Los favicons son los iconos que aparecen al lado de la url de una página web. Si quieres añadir uno a la tuya tienes varias alternativas o coges uno de las multiples páginas que hay por internet repletos de ellos tales como: Favourite Favicons,o bien te puedes crear uno desde la herramienta on-line que proporciona Favicons from Pics, desde la que puedes crear favicons a partir de imagenes propias, animarlos e incluirles texto.
Una vez creado el favicon y subirlo al sitio web, y para que este aparezca cada vez que se accede a la URL, bastara insertar un pequeño codigo Html despues de la etiqueta Head.
Si lo prefieres tambien puedes generar el FavIcon desde aqui:
ejemplos de favicons